Risulta estremamente interessante studiare il fenomeno noto con il nome di “red-shift gravitazionale”, e rileggerlo ora, alla luce del Modello Doppio Elicoidale del Fotone, il MODEC.
Il red-shift si osserva nell'interazione tra un fotone e un campo gravitazionale ad esso esterno in termini di origine, e nel quale il fotone transita.
Considerato un corpo astronomico di massa totale M, (e dunque di energia totale molto superiore a quella dei fotoni che considereremo), e di forma sferica, avente un raggio Ro, e considerato un fotone che dalla sua superficie si irraggia radialmente allontanandosi dal centro di questo corpo astronomico massivo circondato dal vuoto, si osserva, o possiamo anche dire, si prevede teoricamente per il fotone una graduale variazione della sua frequenza e quindi della sua lunghezza d’onda; in particolare si prevede che all’aumentare della distanza dal centro del corpo massivo esterno la sua frequenza diminuisca, mentre la sua lunghezza d'onda aumenti, come ovvio data la correlazione di proporzionalità inversa tra frequenza e lunghezza d’onda all'interno di un fotone λν=c, con c al velocità della luce nel vuoto.
Tenendo conto che lo spettro luminoso è compreso tra la luce di colore blu e la luce di colore rosso, e che la luce di colore blu corrisponde a maggiore frequenza rispetto alla luce rossa, e quindi viceversa la luce blu corrisponde a più piccola lunghezza d’onda rispetto alla luce rossa, se si considera un fotone di luce di colore inizialmente compreso tra il blu e il rosso al momento del suo irraggiamento sulla superficie del corpo gravitazionale considerato, l’effetto del fenomeno sopra descritto sarà uno spostamento del colore corrispondente al fotone verso il rosso, uno “spostamento verso il rosso”, da qui il nome inglese del fenomeno chiamato “red-shift” gravitazionale, “gravitational red-shift”, se il fotone si allontana dal corpo massivo. Fermo restando che il fenomeno in questione di dilatazione della originaria lunghezza d'onda vale per un qualunque fotone dello spettro elettromagnetico anche esterno allo spettro luminoso.
Questa previsione può esser fatta nell'ambito della Fisica nota, persino a partire dalla classica Legge Gravitazionale di Newton, e tenendo conto del Principio di Conservazione dell’Energia, considerando come massa gravitazionale del fotone, con cui esso interagisce gravitazionalmente con la massa M del corpo astronomico, la sua massa relativistica, m, e quindi la sua energia totale, E, m=(E)/(c^2)=(hν)/(c^2)=h/(λc)

Detta ora
νo la frequenza, e λo la lunghezza d’onda del fotone nell’istante e nel punto di emissione a distanza Ro dal centro del corpo massivo,
e
ν la frequenza e λ la lunghezza d’onda del fotone quando si trova ad una distanza R>Ro dal centro del corpo massivo

dalla conservazione dell’ energia si avrà:

Da questa relazione ben si evince come all’aumentare di R, la frequenza  ν diminuisce, raggiungendo il valore massimo a distanza infinita, (o con buona approssimazione tale), dal corpo astronomico massivo, (con il fotone che si possa mantenere “infinitamente” lontano da altri corpi massivi).
La premessa che occorreva fare è che il corpo massivo, di massa M, non abbia relazioni tra massa e suo raggio tali da esser un buco nero, dal quale nessun fotone può irraggiar via se prodotto-emesso entro il suo “orizzonte degli eventi”.
Ma le relazioni sopra sviluppate continuano a valere se si considera come distanza di partenza Ro del fotone di frequenza νo, una distanza superiore al raggio dell’orizzonte degli eventi del buco nero, (che è noto come “Raggio di Schwarzwild”).

Data la capacità del Modello Doppio Elicoidale del Fotone di descrivere perfettamente tutte le caratteristiche note del fotone, quanto espresso e sviluppato per il red-shift gravitazionale vale anche ovviamente per il fotone nel Modec, in più però ora abbiamo, attraverso tale nuovo e più profondo modello, la possibilità di comprendere meglio il perché di tale fenomeno e cosa esso ulteriormente comporta in termini della struttura del fotone.
L’interazione gravitazionale con il grande corpo astronomico influisce sul fotone, attraverso l'energia potenziale del campo gravitazionale, mutandone l'energia totale, E, di quest’ultimo a seconda della sua distanza, R, dal centro del corpo astronomico generatore del campo gravitazionale all’interno del quale il fotone si muove. Poiché abbiamo ottenuto ed osservato che la frequenza del fotone diminuisce all’aumentare di questa distanza, ciò significa, data la relazione E=hν, che l'energia totale, E, del fotone diminuisce, e pertanto, data la relazione E=mc^2, che anche la sua massa relativistica, m, diminuisce.
Tenendo conto di questi aspetti, ora però alla luce del Modec, vediamo dunque che quello che accade all’aumentare di tale distanza R è una diminuzione della massa delle due sue semi-particella del fotone, ciascuna delle quali ha massa pari a m/2. Ma se la loro massa diminuisce, il Modec ci dice che il mantenimento dell’equilibrio dinamico all’interno del fotone comporta un aumento all’interno della sua struttura della distanza tra le sue due semi-particelle, e quindi delle sue dimensioni trasversali, che si traduce in un aumento della sua lunghezza d’onda, e in una correlata diminuzione della sua frequenza.
Ecco perché,
mentre nella rappresentazione simbolica del redshift gravitazionale per un fotone normalmente si utilizza una sinusoide a lunghezza d’onda gradualmente crescente radialmente al crescere della distanza dal corpo astronomico, e ad ampiezza costante,
nel caso del Modec, o meglio possiamo dire grazie al Modec, otteniamo invece che la rappresentazione più corretta, sempre simbolica, può essere data invece da una sinusoide a lunghezza d’onda crescente, come nel caso simbolico sopra, ma anche ad ampiezza crescente, al crescere della distanza dal corpo astronomico, considerando tale sinusoide come la proiezione su un piano parallelo alla traiettoria del centro di massa del fotone, (rettilinea poiché stiamo considerando un irraggiamento radiale rispetto al corpo astronomico massivo), di una delle due traiettorie elicoidali delle due semi-particelle del dipolo costitutivo del fotone;
tutto questo secondo quanto espresso nell’ immagine sopra.
La rappresentazione ha mero valore simbolico, volto ad evidenziare il parallelo aumento di dimensioni trasversali del fotone all’aumentare della sua lunghezza d’onda nel redshift gravitazionale. Le due grandezze, come ci dice il Modec, la dimensione trasversale del fotone e la sua lunghezza d’onda, per un fotone che viaggia nel vuoto, son legate con proporzionalità diretta. Il loro andamento di crescita con la distanza dal corpo massivo cosmologico si ricava dall’espressione della frequenza ν in funzione di R, la funzione mostrata dalla seconda espressione nel riquadro con le formule sopra. Ricaviamo che la lunghezza d’onda non cresce linearmente con R, ma ha un andamento si crescente ma con asintoto orizzontale per R tendente a +infinito, asintoto a λ di +infinito, corrispondente alla ν di +infinito data dalla terza espressione nel riquadro delle formule sopra.
Ovviamente tutto quanto espresso vale al contrario per un fotone che da distanza infinita si avvicina al corpo massivo, in tal caso avremo per il fotone anziché un “red-shift”, il fenomeno inverso, ovvero un “blue-shift”, uno spostamento verso il blu, cioè una diminuzione della lunghezza d’onda, un aumento della frequenza, un aumento dell’energia totale e quindi della massa relativistica del fotone, e quindi, (scopriamo grazie al Modec), una diminuzione della sua dimensione trasversale alla traiettoria del suo centro di massa. (Nota: in maniera generica il complesso di questi fenomeni gravitazionali riguardanti i fotoni, il redshift gravitazionale e il blueshift gravitazionale, vengono indicati sotto il nome di "redshift gravitazionale").
Tutta questa valutazione e osservazione del fenomeno del red-shift, come del blue-shift, gravitazionale l’abbiamo fatta da un sistema di riferimento inerziale rispetto al quale il centro geometrico del corpo sferico massivo, che è anche coincidente con il suo centro di massa, è fermo. Inoltre l’ipotesi di una sua massa M molto maggiore delle masse (energia totale), m, del fotone,  (M»m), ci permette di considerare trascurabile il rinculo che subisce il corpo M a seguito dell’emissione del fotone, e considerarlo pertanto sempre fermo.

Post Scriptum: considerazioni sul redshift gravitazionale devono guidare a non confondere comportamenti diversi di apparati fisici medesimi influenzati dal campo gravitazionale e adoperati a quote altimetriche diverse per misurare il tempo e gli effetti del campo gravitazionale sui segnali elettromagnetici usati per telecomunicazione in operazioni per misure del tempo come prove di una deformazione del tempo come vorrebbe la teoria della Relatività Generale. Si tratta invece semplicemente di tener conto nella misura del tempo di effetti indotti dal campo gravitazionale sul comportamento fisico della materia e più in particolare dei fotoni, che non concernano alcuna deformazione né dello spazio, né del tempo! Un tempo assoluto è sempre possibile definirlo dunque alla luce di considerazioni sul redshift gravitazionale in uno spazio in cui i fotoni son di estrema importanza nella misura del tempo e nel quale pur agisce un campo gravitazionale generato da masse esterne ai fotoni considerati! 

Oreste Caroppo