Analisi critica dei Fotoni nelle Vorticità elettromagnetiche

Didascalia: Schematics of the vortex-beam optical field employed in the present work. Shown are the wavefront helical structures for vortex topological charges q=±1 and q=±3 (in the latter case, the wavefront is composed of three intertwined helical surfaces, here shown in different colours for clarity) and, in the last example, the associated doughnut-shaped transverse intensity distribution.

Link immagine: http://www.nature.com/ncomms/journal/v3/n8/fig_tab/ncomms1996_F1.html

Immagine tratta dallo studio al link http://www.nature.com/ncomms/journal/v3/n8/full/ncomms1996.html

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Analisi critica dei Fotoni nelle Vorticità elettromagnetiche

Attribuire al fotone, immaginare che esso abbia fisicamente e intrinsecamete un Momento Orbitale Angolare (OAM), come secondo alcune teorie relativamente recenti in merito, implicherebbe una grossa contraddizione teorica inaccettabile!

Ma davvero si crede che un fotone possa avere un Momento Orbitale Angolate (OAM) diverso da zero!? Ma questo non genererebbe una fondamentale contraddizione!?

La risposta è: SI !

PREMESSE

A)
Il fotone viaggia nel vuoto alla velocità fissa pari a c, la costante universale della velocità della luce nel vuoto.
Per tener conto di eventuali transienti iniziali connessi ai primi istanti e quindi alle prime distanze di propagazione nella genesi di un fotone, durante i quali la sua velocità anche nel vuoto potrebbe essere inferiore a c, (in coerenza anche con quanto emerge da valutazioni sperimentali recenti), diciamo che “c” è la velocità a regime del fotone nel vuoto.
Allo stesso modo diciamo che “c” è la velocità di traslazione del centro di massa del fotone, lasciando così aperta la possibilità per l’esistenza di una struttura del fotone, una struttura che comporti nella sua traslazione una rotazione rispetto al suo centro di massa, spiegando in tal modo fisicamente anche quello che è il ben noto e misurato Spin del fotone.
Queste due premesse, in questo punto (A) ben si accordano a quello che è il Modello Doppio Elicoidale del Fotone, che ho battezzato come Modec, e che in questo sito web viene esposto.

B)
Il fotone ha un suo momento angolare intrinseco detto Spin (“trottola” in inglese), in modulo non nullo e diretto nella direzione di propagazione del suo centro di massa. Per cui, immaginando lo Spin come frutto di una rotazione della struttura tridimensionale, non puntiforme, nella realtà del fotone, lo Spin non comporta alcuna variazione del modulo della velocità a regime nel vuoto del suo centro di massa, che rimane c in modulo.

INVECE
Il Momento Orbitale Angolare (OAM) non nullo attribuito al singolo fotone all’interno di un fascio elettromagnetico caratterizzato dalla presenza delle cosiddette Vorticità Ottiche implicherebbe immaginare l'intero fotone, quindi il suo centro di massa, non solo traslante alla velocità di traslazione c del fascio elettromagnetico vorticoso, ma implicherebbe anche una componente di moto rotatorio del centro di massa del fotone; fotone con complessivo moto elicoidale del suo centro di massa rispetto ad un asse diretto nella direzione di traslazione del fascio elicoidalmente vorticoso, a vite; si parla simpaticamente di “fotoni ubriachi”, in tal caso, ma vedremo come sia altamente improbabile che le cose vadano in tal modo, almeno per fotoni isolati non interagenti con null’altro esterno ad essi, altri fotoni inclusi.
La retta del citato asse, dovrebbe pertanto esser posta a una distanza non nulla dal centro di massa del fotone, grossomodo come per l’immagine qui sotto riportata, e pertanto con il centro di massa del fotone avente una velocità complessiva superiore a c, dalla composizione vettoriale della velocità di traslazione pari a c, più la componente non nulla della velocità di rotazione.
E questo comporterebbe una grossa inammissibile contraddizione!

Viceversa, considerando il modello doppio elicoidale del fotone, lì i moti elicoidali relativi alle componenti interne della struttura del fotone teorizzato non implicano un superamento della velocità in modulo pari a c per il complessivo centro di massa del fotone; fotone che pertanto nel suo complesso può ancora essere considerato come particella o quasi-particelle luminale.

Nell’attribuzione invece di un Momento Orbitale Angolare non nullo al fotone questo implicherebbe la conseguenza paradossale di trasformarlo in una particella superluminale, in un tachione nel suo complesso, e questa è teoricamente una grossa contraddizione!

In tal caso il fotone non sarebbe più una particella luminale, come il fotone teorico, reale (e anche descritto dal Modec, il cui centro di massa ha velocità costante pari sempre a c in modulo, la velocità della luce nel vuoto, per lo meno nel sistema di riferimento solidale all’ etere), e quindi non sarebbe più un fotone, ma un tachione, una particella sovraluminale: ergo una contraddizione!

Non è un caso che in recenti articoli sulle vorticità ottiche, (studiate e teorizzate dagli anni ‘70 del ‘900), si esprime la difficoltà di trattare il momento angolare orbitale ipotizzato ad oggi come posseduto dai singoli fotoni.

La contraddizione espressa invece ci porta ad assumere maggiore prudenza e maggiore cautela nel considerare la possibilità che il fotone singolo, (ancor più se isolato), possa avere davvero un suo momento angolare orbitale eventualmente non nullo, e ci spinge invece a concentrarci di più nell’analisi delle vorticità ottiche sulle loro cosiddette “cariche topologiche”, immaginandole come proprietà emergenti nell’opportuna interazione di numerosi fotoni, proprietà connesse alla fase delle onde elettromagnetiche; e non a caso le vorticità ottiche sono anche chiamate come “singolarità di fase” e sono descritte a partire dalle equazioni delle onde elettromagnetiche di Maxwell che forniscono proprio proprietà legate all'interazione di innumerevoli fotoni, (come anche viene trattato in diversi paragrafi di questo sito web nella valutazione delle equazioni di Maxwell)!

Un vortice ottico, oltre che singolarità di fase, viene talvolta anche chiamato detto anche “dislocazione a vite”.

Link approfondimento:

http://it.wikipedia.org/wiki/Vortice_ottico

http://en.wikipedia.org/wiki/Optical_vortex

Si è giunti al concetto, qui discusso e contestato, di attribuzione di un momento angolare orbitale al fotone singolo all’interno di una vorticità ottica nel tentativo di interpretare la carica topologica come corrispondente a proprietà dei fotoni singoli componenti, ma questo porterebbe alla contraddizione non da poco che è stata sopra evidenziata, ovvero alla trasformazione come conseguenza dei fotoni in tachioni nel loro complesso, e questo mostra, ragionando per assurdo, come non sia possibile attribuire al fotone un momento angolare orbitale diverso zero!

La Fisica deve avanzare per osservazioni e ragionamenti, e i ragionamenti devono anche cercare e fare tesoro delle contraddizioni e quindi dei paradossi per imboccare ogni volta la strada giusta!

Osserviamo che è noto come il momento angolare di spin della luce circolarmente polarizzata può essere convertito in momento angolare orbitale.

È quest’ ultimo il concetto che infatti ritengo importante, e a cui punto con l’ evidenza di questo grosso paradosso, che assurdamente si è ad oggi ignorato quando si parla e si ipotizza l'esistenza dei cosiddetti “fotoni ubriachi”: la priorità del momento angolare di spin del fotone (evidenziato palesemente nella luce polarizzata circolarmente), momento angolare “intrinseco”, che è una proprietà, come dice l'aggettivo stesso, ben più intrinseca del fotone. E pertanto la necessità di ricondurre la spiegazione di quello che potrebbe apparire come un momento angolare orbitale dei fotoni, nelle vorticità ottiche, proprio invece al loro momento angolare intrinseco (lo spin dei fotoni)!
Inoltre quando parliamo di momento angolare orbitale del fotone vediamo semplicemente un tentativo piuttosto recente in fisica di estendere il concetto del momento angolare orbitale dell’elettrone anche al fotone.

Ma vi è una grossa differenza che non si può ignorare!

L’ elettrone (così come il fotone) ha un suo momento angolare intrinseco di spin. Inoltre l’elettrone quando è legato ad un nucleo atomico, o a un positrone (come nel caso del positronio, l’atomo esotico formato dallo stato legato tra un elettrone e un positrone, che è la sua anti-particella, l’anti-elettrone), l’ elettrone ha anche un momento angolare orbitale poiché è caratterizzato appunto da un’ orbita attorno a particelle cariche positivamente cui è legato elettricamente a distanza.
Attribuire anche ad un fotone, che in teoria non è legato a nulla di esterno ad esso, (al più è possibile immaginare interazioni reciproche tra i vari fotoni costituenti un fascio elettromagnetico), un momento angolare orbitale, appare una grossa poco concepibile e sostenibile forzatura.

Quella che nelle vorticità ottiche appare come un’ orbita elicoidale attorno a un asse è una proprietà della radiazione elettromagnetica legata a questioni di fase coinvolgenti innumerevoli fotoni.

Un paragone che si può fare è quello in merito alla differenza tra la velocità di fase e la velocità di gruppo nella descrizione di un fotone che si propaga nel vuoto; descrizione del fotone che si dà oggi nella fisica quantistica in termini di pacchetto d’onda, dove si può avere una velocità di fase superiore alla velocità della luce, mentre la velocità del fotone si identifica invece con la velocità di gruppo del pacchetto d’onde pari sempre esattamente alla consueta velocità finita della luce nel mezzo considerato. Se così non fosse e si considerasse la velocità di fase quella del fotone si perverrebbe a contraddizioni non dissimili da quelle cui si perviene quando nelle vorticità elettromagnetiche, che sono anch’ esse legate alla fase, si compie l’errore di tentare di spiegarle immaginando l’ esistenza dei cosiddetti fotoni ubriachi!
Tale condotta errata discende poi anche dal non aver compreso in fondo che cosa sia la quantizzazione in fisica e quali siano le sue profonde ragioni, motivo per cui si giunge a credere la quantizzazione come una proprietà intrinseca quasi di tutte le grandezze fisiche, cosa che invece assolutamente non è, essendo quella che appare come quantizzazione solo una conseguenza della quantizzazione della carica elettrica; cariche di cui la natura si serve nel caso elettromagnetico per la veicolazione di energia, quantità di moto e altre grandezze che paiono pertanto quantizzate, ma semplicemente perché quantizzata è la natura degli enti che posseggono e che trasportano queste quantità fisiche. Tutte conseguenze di cattiva interpretazione e comprensione della quantizzazione dovute al non visto “errore di Maxwell”, di cui invece tratto ampiamente in questo mio sito. Equazioni di Maxwell tanto giuste che il travisarne la lettura matematica e fisica da parte del loro stesso autore ha seminato il grande peccato originale della fisica moderna!

Approfondimento ulteriore:

VORTICITA' ELETTROMAGNETICHE
concezioni attuali, e correzioni e precisazioni alla luce del MODEC

Estraiamo da questo articolo del 20 novembre 2014, intitolato “Experiment in Vienna Shows That Ground-to-Satellite Communication with Twisted Light is Possible”, link: http://spectrum.ieee.org/tech-talk/telecom/wireless/experiment-in-vienna-shows-that-groundtosatellite-communication-with-twisted-light-is-possible

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“There is another quantum property of photons, called orbital angular momentum (AOM), which can, in principle, have a ground state and an infinite number of values. Each of these values is associated with an integer indicating its helicity (represented by the integer l). In the ground state, where l=0, the wave front of the waves is planar. For all the other states, the wave front rotates along a “twisted” shape reminiscent of fusilli pasta (a helix); the amount of twist increases with increasing l.”
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Ritengo, anche alla luce della struttura del fotone emersa tramite il MODEC, che il fotone, considerato singolarmente, non abbia e non posa avere un suo “orbital angular momentum” (OAM), oltre al suo spin, che è il suo momento angolare intrinseco, che invece lo connota, (ed esprime la polarizzazione circolare destrogira o levogira dell’onda elettromagnetica a lui intrinsecamente associata).

Ritengo che questa proprietà, chiamata in acronimo OAM, sia una proprietà che può possedere semmai un opportuno fascio di molti fotoni, non il singolo fotone isolato.

Così per certi aspetti come per l’elettrone, che considerato singolarmente ed isolato ha soltanto un suo momento angolare intrinseco (spin), e che solo quando è legato ad altre particelle, (come i protoni nel nucleo di un atomo, o il positrone nel sistema del positronio), può avere anche un ulteriore momento angolare orbitale, così tale momento angolare orbitale (OAM) non ritengo sia una proprietà propriamente del singolo fotone isolato, quanto semmai dei fasci, delle radiazioni elettromagnetiche composte da innumerevoli fotoni; fotoni che in un fascio non è scorretto dire “interagenti tra loro”, data la natura strutturale di distribuzione di carica scoperta per il fotone tramite il MODEC, e pertanto vi è da attendersi una interazione tra le cariche elettriche, costituenti dei fotoni, in un fascio necessariamente formato da più fotoni, nel disegno di un’ architettura dinamica complessiva descritta con buona approssimazione dalle equazioni di Maxwell; non è un caso infatti che le vorticità elettromagnetiche siano descritte attraverso l’uso proprio delle equazioni di Maxwell.

Non ci meraviglia dunque leggere nell’articolo linkato:
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“In principle, each single photon can have an unbounded number of different OAM values. We did our experiment with a laser, so we used a beam of a lot of photons, and so we are very far away from the single-photon regime,” explains Mario Krenn, a physicist at the University of Vienna and lead author of the New Journal of Physics paper.
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In merito alle vorticità delle onde elettromagnetiche, per evidenziare gli errori interpretativi quando si tenta di scendere dal fascio di radiazioni elettromagnetiche composto da molti fotoni,

(in cui si possono manifestare, si possono descrivere teoricamente e si sono osservate empiricamente, come avvenuto, tali vorticosità),

nel verso invece del singolo fotone, osserviamo che alcuni ricercatori italiani hanno tentato di spiegarle microscopicamente e a livello qualitativo, queste vorticosità,

(dopo averle comunque ben descritte attraverso strumenti fisico-matematici comunque legati alle equazioni delle onde e.m. di Maxwell),

immaginando che fossero il frutto di fotoni cosiddetti “ ‘mbriachi” , ubriachi in dialetto italiano, ovvero immaginando che le vorticosità del campo elettromagnetico fossero spiegabili, o comunque fossero tali da implicare anche l’esistenza di fotoni viaggianti a spirale girando intorno al loro asse di propagazione, quello nella direzione complessiva di propagazione dell’onda elettromagnetica del vortice elettromagnetico.

Tale onda nel suo complesso, osserviamo, pur con le vorticosità da rotazione dei campi elettromagnetici, propaga sempre a velocità rettilinea uniforme, c nel vuoto. E anche i fotoni che compongono un’ onda e.m., sappiamo dalla normale conoscenza fisica assodata, che viaggiano, in quanto anche quanti di tale radiazione, con la stessa velocità complessiva c, e nella stessa direzione dell’ onda e.m.; tanto più comprensibile tutto questo oggi alla luce del Modec che scopre essere i fotoni sorgenti elettriche dei campi elettrici e magnetici di tale onda, sorgenti onnipresenti pertanto se l’onda e.m. esiste.
Da un punto di vista superficiale si potrebbe pensare che questa idea dei “fotoni ‘mbriachi” sia proprio quanto descritto dal Modello Doppio Elicoidale del Fotone, in realtà c’è una fortissima differenza, perché nella descrizione del fotone del Modec, il fotone nel suo complesso, (per lo meno se considerato isolato, da solo senza interagire con altri fotoni prossimi), con il suo centro di massa, trasla in maniera rettilinea uniformemente a velocità c, come deve essere, e sono invece le sue due componenti che in maniera simmetrica rispetto all’asse di propagazione spiraleggiano intorno; pertanto il fotone con il suo centro di massa deve avere velocità c, per quanto osservato anche sperimentalmente, viceversa nel caso dei fotoni ubriachi, ipotizzati da alcuni ricercatori per le vorticosità elettromagnetiche, il singolo fotone nel suo complesso spiraleggerebbe e quindi in tal modo con una velocità complessiva del suo centro di massa superiore alla velocità di traslazione c, in quanto ad essa vettorialmente si andrebbe a sommare una componente rotativa che per il centro di massa di un fotone isolato, (che non risente dunque di campi esterni), deve invece essere nulla.

L’ “ordine di vorticità”, chiamato anche “vortex topological charge”, “topological charge of the optical vortex” (il numero intero di avvitamenti nello spazio di una singola lunghezza d’onda dell’onda monocromatica con vorticosità), e pari ad un multiplo intero della frequenza di base. L’ordine di vorticosità (= numero quantico l, relativo all’ “orbital angular momentum” – AOM, di cui sopra), è un numero intero che può teoricamente andare da 0 all’ infinito (a più infinito come a meno infinito - può essere infatti un numero intero, quindi sia negativo che positivo, i due segni indicano i due possibili sensi di rotazione destrogira o sinistrogira). L’ AOM associato teoricamente al fotone in tal caso sarebbe pari a l*(h/2π).

Se si attribuisce al fotone, infatti, un momento angolare orbitale non nullo, questo fotone non potrebbe continuare a ruotare solo su sé stesso (come in virtù del suo intrinseco spin), ma necessariamente dovrebbe con il suo centro di massa ruotare ad una distanza finita dal suo asse di traslazione, quindi con componente rotativa della sua velocità non nulla, poiché altrimenti, se la distanza dal suo asse di traslazione fosse nulla, la rotazione orbitale sarebbe anch’ essa una rotazione intrinseca, e dunque identificabile (ma anche sommabile) con il suo spin, violando la costanza osservata dello spin del fotone pari sempre ad h/2π, e diretto proprio nel verso del momento angolare orbitale di cui si discute.

Inoltre sperimentalmente è proprio questo il caso immaginato, ovvero di fotoni che nella loro propagazione ruotano intorno ad un’ asse, (l’ asse del vortice e.m. considerato), a distanza finita da esso, dato che il campo elettrico ha valore nullo all’ interno delle eliche di vorticosità (che si hanno se l è diverso da zero). Tale interpretazione microscopica come “momento orbitale” attribuito al fotone della vorticosità delle onde elettromagnetiche, (chiamata eventualmente “vorticosità ottica”, o “vortici ottici”, in maniera più specifica nel caso in cui si considera come onda e.m. la luce), ha derivato il nome dall’analogia tentata con il momento angolare orbitale dell’elettrone nell’atomo, che lì davvero orbita, ovvero si muove a distanza finita intorno al nucleo; da lì il concetto preso in prestito di “orbitale” anche per il fotone, e per l’ onda e.m. soprattutto, pare una forzatura inadeguata per quanto detto! Più corretto dunque parlare eventualmente di “orbital angular momentum of light”, della luce e non del fotone. Si attribuisce pertanto erroneamente ai fotoni componenti di un fascio e.m., con vorticosità e “carica topologica del vortice” l, un momento angolare orbitale pari a L=l*h/2π, diretto lungo l’asse del fascio! Un’ attribuzione nei fatti infondata, che genererebbe i problemi, i paradossi che stiamo discutendo.

Così, altro problema non secondario sarebbe poi spiegare la forza centripeta tale da permettere al singolo fotone, nel fascio vorticoso o fotone isolato, questa sua componente rotatoria, quindi del suo centro di massa, (problema poi persino più grave teoricamente se si considera il fotone isolato, e pertanto non interagente con nulla altro al di fuori di sé stesso nella sua struttura, neppure altri fotoni).
Problema che invece nel Modec non si presenta per il fatto che il centro di massa del fotone non ruota, mentre sono le due sue componenti dipolari costitutive, (scoperte/teorizzate nel Modec), a ruotare in equilibrio dinamico tra loro sotto la mutua forza elettrica che funge da forza centripeta.
Si vede dunque come la struttura definita a fusilli dell’onda elettromagnetica a vorticosità elettromagnetica si debba descrivere come risultato e proprietà emergente dalla combinazione di innumerevoli fotoni, come oggi osservato sperimentalmente, dunque risultante dalla somma vettoriale di opportune onde elettromagnetiche più semplici, tutte della medesima lunghezza d’onda, attraverso quindi fenomeni opportuni di sovrapposizione e interferenza tra queste, tali da dare luogo alle vorticosità elettromagnetiche. Si tratta dunque di effetti inerenti le fasi e la polarizzazione, (i piani di oscillazione delle onde e.m.), delle onde e.m. di base componenti.

Rimane ovviamente la suggestione filosofica di osservare come la struttura geometrica dell’ elica riemerga più volte e in più forme diverse nella trattazione di fenomeni naturali, e in questo caso della luce e delle radiazioni elettromagnetiche.

Oreste Caroppo novembre 2014